下記のモノポリーについての記事の続きです。
下記の記事では、実は「カード」の効果が考慮されていませんでした。
モノポリーでは、チャンスカードと共同基金カードの2種類があり、ゲームを左右する大きな効果があります。
今回はその効果も含めてた計算を行い、どの都市が最も稼げるのかを計算しました。
目的
今度はカード (チャンス、共同基金) の効果を入れて、計算してみた。
なおカードはそれぞれ 16 枚ずつある。
また前回のプログラム中では牢屋で足踏しているときに牢屋に止まった数には入れていなかったが、今回は足踏も、 入った数として計算する。
つまり牢屋で 2 回足踏をすれば、その分だけ牢屋に止まったと数えるのである。
モデル
今回のモデルを示す。
チャンスカード、共同基金カードの二種類のカードを予め適当に並べ、カードのマスに止まる度に次のカードを見て、その効果を反映する。
ただし今回反映したカードの効果は移動カードのみである。
つまり牢屋へ飛ぶとか、 3 マス戻るとか、その類。
ルール上使用したカードは即座にカードの山札の一番下に潜り込ませる。
そのため、今回初期のカードの順番 は適当にしたが、何周もすれば、どのカードをどこのマスで引くかはランダムになるはずで、初期のカード順は ほとんど影響しないはずである。
数値計算に使用したプログラムソース(fortran)
以下にソースを載せる。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 |
c モノポリのどのマスに一番コマが止まるかを計算する c さらにそのコマで支払うお金も計算する program monopoly implicit none real ran, ran1, ran2 real d1, d2, d, s, m, sold integer i(3), seed, j, k, r integer n(40), mon(40), seki real card, kyoudou, chance integer c1, c2 c1 = 1 c2 = 1 s=0.0 r = 4 call itime(i) seed = i(3) * 131 ran= rand(seed) do j=1, 40, 1 n(j) = 0 end do open (1, file="out.data", status='replace') open (3, file="ran.data", status='replace') do j=0, 100000, 1 !ダイスを振る ran = ran *1000.0 + 43.0 * real(j)**0.5 ran = rand(int(ran)) ran = ran *1000.0 ran1 = ran d1 = mod(int(ran), 6) + 1 !一個目のダイス決定 ran = ran + 37.0 * real(j)**0.5 ran = rand(int(ran)) ran = ran *1000.0 ran2 = ran d2 = mod(int(ran), 6) + 1 !二個目のダイス決定 d = d1 + d2 !ダイスを振った(d1, d2)。dはその合計、つまり進む数を決定 if (r>=2) then s = s + d m = mod(s, 40) + 1.0 n(int(m)) = n(int(m)) + 1 if (mod(m, 31)==0 ) then !mが「31:GO TO JAIL」を示してれば「11:JAIL」にいく。 s = s + 20.0 r = 0 end if !牢屋に入ってなければコマがどこに進んだかを計算。ただし変数型はreal sold = s s = card(s, m, c1, c2) if (sold/=s) then m = mod(s, 40) + 1.0 if (mod(m, 11)==0) then r = 0 else n(int(m)) = n(int(m)) + 1 end if end if else if (d1 == d2) then !牢屋入っていれば、ゾロ目かどうかを判断 s = s + d !ゾロ目なら進む。 r = 2 !牢屋からもでる。 m = mod(s, 40) + 1.0 n(int(m)) = n(int(m)) + 1 if (mod(m, 30)==0 ) then s = s + 20.0 r = 0 end if sold = s s = card(s, m, c1, c2) if (sold/=s) then m = mod(s, 40) + 1.0 if (mod(m, 11)==0) then r = 0 else n(int(m)) = n(int(m)) + 1 end if end if else !牢屋に入っていてかつゾロ目でなければ、進まずに牢屋に入った数を数える。 r = r + 1 m = mod(s, 40) + 1.0 n(int(m)) = n(int(m)) + 1 end if write(1, "(2i10, 3f20.10, 2i10)") j, r, d, s, m, c1, c2 write(3, "(i10, 2f20.10)") j, ran1, ran2 end do close(3) close(1) open(10, file="mon2.data", status='old') do j=1, 40, 1 read(10,*) mon(j) end do close(10) open(2, file="n.data", status='replace') do j = 1, 40, 1 seki = n(j) * mon(j) write(2, "(4i10)") j, n(j), mon(j), seki end do close(2) end program monopoly real function card(s, m, c1, c2) implicit none real s, m, ds integer c1, c2 real kyoudou, chance if ((m==3).or.(m==18).or.(m==34)) then !共同基金 ds = kyoudou(m, c1) else if ((m==8).or.(m==23).or.(m==37)) then !チャンス ds = chance(m, c2) else !どちらでもない ds = 0.0 end if card = s + ds end function card real function kyoudou(m, c1) implicit none real m integer c1 if (c1==1) then !刑務所に行く if (m==3) then kyoudou = 8.0 else if (m==18) then kyoudou = 33 else if (m==34) then kyoudou = 17 end if else if (c1==2) then !GOに行く if (m==3) then kyoudou = 38.0 else if (m==18) then kyoudou = 23.0 else if (m==34) then kyoudou = 7.0 end if else !なにもしない kyoudou = 0.0 end if if (c1 <= 15) then !カードを回す c1 = c1 + 1 else c1 = 1 end if end function kyoudou real function chance(m, c2) implicit none real m integer c2 if (c2==1) then !3マス戻る chance = 38.0 else if (c2==2) then !セントチャールズプレースへ進む if (m==8) then chance = 4.0 else if (m==23) then chance = 29.0 else if (m==37) then chance = 15.0 end if else if (c2==3) then !ボードウォークへ進む if (m==8) then chance = 32.0 else if (m==23) then chance = 17.0 else if (m==37) then chance = 3.0 end if else if (c2==4) then !刑務所へ進む if (m==8) then chance = 3.0 else if (m==23) then chance = 28.0 else if (m==37) then chance = 14.0 end if else if (c2==5) then !リーディング鉄道へ進む if (m==8) then chance = 39.0 else if (m==23) then chance = 23.0 else if (m==37) then chance = 9.0 end if else if (c2==6) then !イリノイへ進む if (m==8) then chance = 17.0 else if (m==23) then chance = 2.0 else if (m==37) then chance = 28.0 end if else if (c2==7) then !GOへ進む if (m==8) then chance = 33.0 else if (m==23) then chance = 18.0 else if (m==37) then chance = 4.0 end if else if (c2==8) then !次の鉄道会社に進む if (m==8) then chance = 8.0 else if (m==23) then chance = 3.0 else if (m==37) then chance = 9.0 end if else if (c2==9) then !次の水道会社か電力会社に進む if (m==8) then chance = 5.0 else if (m==23) then chance = 6.0 else if (m==37) then chance = 16.0 end if else if (c2==10) then !次の鉄道会社に進む if (m==8) then chance = 8.0 else if (m==23) then chance = 3.0 else if (m==37) then chance = 9.0 end if else chance = 0.0 end if if (c2 <= 15) then !カードを回す c2 = c2 + 1 else c2 = 1 end if end function chance |
コード内の「<」は「<」と置き換えてください。
結果1
まずはカードがしっかり回っていることを示すために、プログラムを回し、カード番号を確かめる。
プログラム 中、カードには c1, c2 という変数をふっていて、この変数が 1 から始まり、一回カードを引くと 2 に変わり、次 第に増えて 16 まで来たら 1 に戻るようにしてある。
以下が結果である。

グラフからわかるように、おおよそ 200 回サイコロを振れば、使用したカードが一周 (つまり 16 枚使用) する。
この結果からカードはしっかり回っていることがわかる。
結果2
次にまた各都市を買うのに必要な費用をグラフにした。

いよいよ以下に止まった数の計算結果を示す。

次に「期待値」を示す。この値が実質的に、その都市が持つ価値、儲かるかどうかを表した値となる。

結果を見ると、明らかに右に行く方が儲かることがわかる。
これは止まる確率はどのマスも大して変わらない ために、初期投資金額の影響が出ている。
もっと詳しく見ていくと、「ボードウォークへ行く」というカードのお かげもあり、最後の都市ボードウォークの価値が高い。
ただ、その手前の都市の価値は低く、独占できたときには マスも多いグリーンの領域が儲かる可能性が高い。
他にはやはりカードの効果が効いて、イリノイの価値が周りより高い。
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