フォトディテクター読み取り用電流-電圧変換回路

目的: フォトダイオードの読み出し回路を設計

例えば下記のようなフォトダイオード(以下PD)があった時、PDに入射した光のパワーに比例した電圧を得たい。そのための回路を考える。

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このPDはFDS010という型番で、よく使われるシリコンフォトダイオードの一つ。

基本的には電流を電圧に変換すれば良いが、後段回路の影響を少なくし、かつノイズも考慮する必要がある。

上記のような単純な回路でも電流を電圧に変換はできるが、$V_o$を読み出すために何か素子(例えば適当に作った電圧計)をつけると、$R$に対して並列に負荷が加わりに上図の測定系が乱されてします。

そこでもっとこの読み出し回路を工夫して、安定的に、かつノイズが少なくなるように工夫しないといけない。

オペアンプを利用した電流電圧変換回路

オペアンプ(OPamp)を使用すると、その整流作用により、後段の負荷に影響されずに、電流に比例した電圧値を得られる。

PDには反応率$\sigma$(Responsivity)というスペック値があって、単位は[A/W]で各光の波長に対して、どれだけのパワーが入射されるとどれだけの電流が発生するかを示している。例(Thorlabs FDS010スペックシートからの引用):

上記の回路の場合、入射光が$P$[W]だけあったとすると、

$$I = P\sigma$$

であり、出力される電圧$V_o$は

$$V_o = IR = P\sigma R$$

となる。

逆に

$$P = \frac{V_o}{\sigma R}$$

のように知りたいパワー$P$を出力の電圧値$V_o$で表せるので、測定したい光のパワーがわかる。

では、図2のような読み出し回路でバッチリなのかというと、そうでもない。

実用的なPD読み出し用電流電圧変換回路

だいぶ複雑になってきた。図中に追加されたコンデンサーについて1つずつ説明をする。

• $C_j$: PDの寄生容量。実際にはないけど、計算時にはあると仮定するコンデンサー。
• $C_O$: オペアンプの電源へ流入するノイズの抑制用コンデンサー。一律に0.1uFでOK。
• $C$: 発振を防ぐためのコンデンサー。

この回路なら下記のような効果が発揮できる。

では、実際にそれぞれの素子はどのような値を取るべきか、どのようにして決めるべきか。

回路パラメータの決定方法

まず$R$に関して。これは簡単で、想定される最大光量$P_{max}$の時にオペアンプの許容最大出力$V_{max}$が出るようにすれば良い。

$$V_{max} = I_{max}R = \sigma P_{max} R$$

であるから、

$$R = \frac{V_{max}}{\sigma P_{max}}$$

で決定すれば良い。ちなみに15V電源が使用されているオペアンプの場合には$V_{max}$を13Vとしておくと良い。

次に、$C_O$は一律に0.1uFで良いので、あとは$C$を決定できれば良い。

これは次の式に当てはまる$C$を使用すれば良い。

$$\frac{1}{2\pi RC} = \sqrt{\frac{{\rm GBP}}{4\pi RC_j}}$$

ここでGBPはgain bandwidth productといわれるもので、オペアンプのスペック値の一つ。この式を$C$について解けばよく、

$$C = \frac{1}{2\pi R}\sqrt{\frac{4\pi RC_j}{{\rm GBP}}} = \sqrt{\frac{C_j}{\pi R \cdot {\rm GBP}}}$$

となる。

例

パラメータ	例	単位
入射光の波長	1550	nm
PD	FGA04	–
$\sigma$	0.9	A/W
オペアンプ	OP07	–
GBP	0.6	MHz
$P_{max}$	40	mW
$R$	185	Ω
$C_j$	0.7	pF
$C$	35	pF
$C_O$	0.1	uF

(後段の読み出し回路とのインピーダンスマッチングを行うなどの必要性があったりするが、今回は省略。)