【fortran】複素数の使い方

2019 9/03
【fortran】複素数の使い方
目次

概要

fortranで複素数を使うには次のように宣言と代入をすれば良い。

背景

物理、天文学という古くからある分野に関わっていると、fortranが第一プログラミング言語という人も多い。

私もその中の一人で、社会に出てみると、まるで古典文学を書く人という扱いを同僚からうける。

しかし、fortranはまだ大活躍中の言語であり、スーパーコンピュータでの配列計算にはよく使われる言語である。

今回は虚数の使い方について記す。メモがわりに。

自然界に虚数は存在しない、少なくとも人間には観測できない。しかし我々は、その存在を許さない限り自然を説明できない。

実数を観測して、虚数を「見る」ことが多い。面白い。

実例

下記のコード例に複素数で重要な点を示した。

コード例内で例示している2つの虚数\( a, b\)を複素平面に示しておく。

imaginary

<complex.f90>

上記を実行すると、下記のような出力が得られる。

このようにして、複素数の宣言と絶対値、虚部、実部の計算がされる。さらに、偏角の計算も示した。

一応偏角\(\theta\)の計算は下記に示しておく。

$$ a=a_r + a_i i \\ \Rightarrow \tan(\theta) = \frac{a_i}{a_r} \\ \Rightarrow \theta = \arctan\left(\frac{a_i}{a_r}\right) $$

もちろん、上記の式で得られる\(\theta\)はradで表されている。

上のコード上ではradから度に単位変換している。

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